COURS // MAT3560 Géométrie différentielle

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  • Cycle : 1
  • Type de cours : Atelier
  • Nombre de crédits : 3
  • Discipline : Mathématiques

Objectifs

Étudier les fondements de la géométrie différentielle des courbes et surfaces.

Sommaire du contenu

Géométrie des courbes : vecteurs tangents, courbure et torsion, plan osculateur, Théorème de Frenet-Serret. Champs de vecteurs, méthode du repère mobile de Cartan, dérivée covariante, formes de connexions et équations structurelles. Surfaces régulières dans R³, systèmes de coordonnées locales. Fonctions différentiables sur une surface et plan tangent, rappels sur les formes différentielles. Application de Weingarten, les diverses notions de courbure (principale, normale, de Gauss et moyenne). Géométrie intrinsèque et extrinsèque des surfaces. Theorema Egregium de Gauss, Théorème de Gauss-Bonnet.

Préalables académiques

[MAT1260 Algèbre linéaire II], [MAT2410 Calcul des formes différentielles]

Programmes associés à ce cours

Les modalités et horaires présentés sont à jour au moment de la recherche. Ils n'impliquent pas d'engagement ni d'obligation de la part de l'UQAM d'offrir ces cours. L'UQAM se réserve également le droit de modifier les modalités et les lieux des cours qu'elle offre.

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(Étudiants libres: entrez le code 9999)
Ce cours n'est pas offert lors de ce trimestre.

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Enseignant
  • Non disponible

Horaire et lieu

Jour Date Heure Lieu Type
Lundi Du 12 janvier 2026
au 1 mai 2026 		De 13h30 à 15h00 Cours magistral
Mardi Du 12 janvier 2026
au 1 mai 2026 		De 13h30 à 15h00 Cours magistral

Modalités
  • Ce cours est donné en présentiel.
  • Les évaluations seront tenues en présentiel.
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