COURS // MAT2720 Processus stochastiques

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Trimestre Cours Groupe
  • Cycle : 1
  • Nombre de crédits : 3
  • Discipline : Mathématiques

Objectifs

Familiariser l'étudiant avec les principaux modèles mathématiques pertinents à l'étude des processus stochastiques.

Sommaire du contenu

Processus stochastiques. Chaînes de Markov: matrice de transition, équations de Chapman-Kolmogorov, classification des états, analyse des premiers pas, probabilités limites, chaînes de Markov réductibles, promenades aléatoires et autres problèmes. Processus de branchement : distribution du nombre de descendants et probabilité d'extinction. Processus de Poisson : loi exponentielle, processus de comptage, temps d'attente, autres propriétés et généralisation du processus de Poisson (non-homogène, composé). Chaînes de Markov à temps continu : probabilité de transition, générateur infinitésimal, équations de Chapman-Kolmogorov, probabilités limites et système M/M/n. Introduction au mouvement brownien : temps d'atteinte et variables aléatoires maximales, pont brownien. Ce cours comporte une séance de travaux pratiques (TP) de deux heures par semaine. Quelques séances de TP pourront être évaluées.

Préalables académiques

[MAT1700 Probabilités I]

Programmes associés à ce cours

Les modalités et horaires présentés sont à jour au moment de la recherche. Ils n'impliquent pas d'engagement ni d'obligation de la part de l'UQAM d'offrir ces cours. L'UQAM se réserve également le droit de modifier les modalités et les lieux des cours qu'elle offre.

Places disponibles réservées à votre programme
(Étudiants libres: entrez le code 9999)

Enseignant
  • Michaël Lalancette

Horaire et lieu

Jour Date Heure Lieu Type
Lundi Du 6 janvier 2025
au 25 avril 2025 		De 09h00 à 10h30 SH-3220 | Campus de Montréal Cours magistral
Jeudi Du 6 janvier 2025
au 25 avril 2025 		De 09h00 à 10h30 SH-3220 | Campus de Montréal Cours magistral
Jeudi Du 6 janvier 2025
au 25 avril 2025 		De 10h30 à 12h30 SH-3220 | Campus de Montréal Exercices

Modalités
  • Ce cours est donné en présentiel.
  • Les évaluations seront tenues en présentiel.

Remarque
  • Si cours plein communiquer à actuariat@uqam.ca
  • Si cours plein communiquer à math@uqam.ca

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Places disponibles réservées à votre programme
(Étudiants libres: entrez le code 9999)
Ce cours n'est pas offert lors de ce trimestre.

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Places disponibles réservées à votre programme
(Étudiants libres: entrez le code 9999)

Enseignant
  • Marie-Hélène Descary

Horaire et lieu

Jour Date Heure Lieu Type
Lundi Du 2 septembre 2025
au 15 décembre 2025 		De 09h00 à 10h30 Cours magistral
Jeudi Du 2 septembre 2025
au 15 décembre 2025 		De 09h00 à 10h30 Cours magistral
Jeudi Du 2 septembre 2025
au 15 décembre 2025 		De 10h30 à 12h30 Exercices

Modalités
  • Ce cours est donné en présentiel.
  • Les évaluations seront tenues en présentiel.

Remarque
  • Si cours plein communiquer à math@uqam.ca
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