COURS // MAT3540 Combinatoire algébrique
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| Trimestre | Cours | Groupe |
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Description du cours
- Cycle : 1
- Type de cours : Atelier
- Nombre de crédits : 3
- Discipline : Mathématiques
Objectifs
Introduction à la représentation d'objets algébriques ou géométriques au moyen d'objets combinatoires ou algorithmiques.
Sommaire du contenu
Partages; tableaux de Young; l'algorithme de Robinson-Schensted-Knuth. Introduction aux fonctions symétriques: bases usuelles (monomiales; élémentaires; homogènes, sommes de puissances); les fonctions de Schur; changement de base; la transformée de Frobenius et le lien avec la théorie des représentations du groupe symétrique. Sujets complémentaires au choix de l'enseignant: combinatoire des groupes de Coxeter, fonctions génératrices, combinatoire des mots, théorie de Polya.
Préalables académiques
[MAT2250 Théorie des groupes], [MAT2260 Théorie des anneaux], [MAT1060 Mathématiques algorithmiques]
