COURS // MAT9231 Géométrie riemannienne

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  • Cycle : 3
  • Nombre de crédits : 3
  • Discipline : Mathématiques

Description

Variétés riemanniennes, connexions, géodésiques. Exemples de variétés riemanniennes. Courbure sectionnelle, de Ricci, scalaire. Lemme de Gauss, application exponentielle, théorème de Hopf-Rinow. Transport parallèle, holonomie, théorème d'irréductibilité et de De Rham. Variations première et seconde, champs de Jacobi, cut locus. Théorème de Bonnet-Myers, théorème de Synge, théorème de Cartan-Hadamard. Théorème de comparaison de Rauch, Alexandrov et Toponogov. Submersion riemannienne, espaces homogènes riemanniens, espaces symétriques, l'exemple de CPn. Théorème de Hodge-De Rham. Théorème de Bochner. Volume, théorèmes de Bishop et de Heintze-Karcher. Sous-variétés, seconde forme fondamentale, équation de Gauss. Inégalités isopérimétriques. Géométrie spectrale. Théorème de finitude de Cheeger.

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Enseignant
  • Non disponible

Horaire et lieu

Jour Date Heure Lieu Type
Jeudi Du 12 janvier 2026
au 1 mai 2026 		De 09h00 à 12h00 Cours magistral

Modalités
  • Ce cours est donné en présentiel.
  • Les évaluations seront tenues en présentiel.
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