COURS // MAT7113 Surfaces de Riemann
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| Trimestre | Cours | Groupe |
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Description du cours
- Cycle : 2
- Nombre de crédits : 3
- Discipline : Mathématiques
Description
Généralités: définitions et exemples de surfaces de Riemann. Les applications holomorphes et méromorphes, leurs propriétés fondamentales. Topologie (classification des surfaces, cohomologie de Cech). Théorie algébrique: faisceaux et cohomologie. Fibrés et formes différentielles. Résolution fine d'un faisceau, théorèmes de De Rham et Dolbeault. Théorèmes de finitude. Diviseurs et fibrés en droites. Théorème de Riemann-Roch. Dualité de Serre. Théorème de Abel-Jacobi. Théorie géométrique: théorème d'uniformisation. Classification des courbes elliptiques (surfaces de Riemann de genre 1). Métrique de Poincaré et surfaces hyperboliques. Notions de théorie de Teichmüller.
Horaire - Hiver 2025
Enseignant |
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Horaire et lieu
| Jour | Date | Heure | Lieu | Type |
|---|---|---|---|---|
| Lundi |
Du 6 janvier 2025 au 25 avril 2025 |
De 09h00 à 12h00 | SH-2540 | Campus de Montréal | Cours magistral |
Modalités |
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